談談邏輯

首先，哲學家並非完全不在意內容，而是認為就算不看內容也能夠進行推論，因此，如果將內容考慮進去，也並無不可，只是哲學家在意的是「就算不管內容」也必然是對的事情。

因此，哲學家所要找尋的事情是：透過某些形式的推理，就算不管內容也必然為真。當初亞里士多德作為一個邏輯的先驅，所要尋找的就是這種理性的架構與公式，只要把任何事情都放到這個公式裡面就一定會是對的。

這有可能嗎？真的有可能無論是什麼內容，只要套進這個公式裡面，就會產生真理嗎？如果能仔細想想這個問題就會發現「邏輯定理」是很奇妙的。然而，當我把邏輯定理講出來，可想而知一定會被大家恥笑，因為邏輯定理就是這樣的：

EX1：若P則Q，當P是對的時，Q也會是對的

EX2：若P而且Q，則P是對的

你們一定會想：這不是廢話嗎！！

當然，邏輯上必然為真的事物因為想不到反例所以會被我們想成是廢話，然而有一些邏輯定理並不是這麼廢的，例如：

EX3：「若P則Q」等價於「若非Q則非P」

舉一個例子來說，「若這是一杯純水則不會導電」與「若他會導電就不是一杯純水」這兩句話是完全等價的，因此不可能接受第一句話而不接受第二句話喔！

接著就是重點了，「若這是一杯純水則不會導電」只有說是純水的情況，所以如果不是純水，那就與這句話毫無關聯，所以上面這句話並不能推理出「若這不是一杯純水則不會導電」或者是「若這不是一杯純水則會導電」的結果，然而人們卻常常會犯這個錯誤：

EX4：

A：「如果你喜歡她的話，就去娶她啊！」

B：「如果我不喜歡她的話就不能娶她嗎？」

事實上B就犯了這個錯誤，因為實際上A並沒有說不喜歡的時候要怎樣

A回答：「我又沒說不喜歡的話要怎樣！」

雖然上面的例子有點白痴，但是卻說明了我們日常生活中其實是常常犯了邏輯上的錯誤的，因此不小心不行！另外一個例子，這個例子之後我們會系統性地來看邏輯的概念：

EX5

老師：「若這是一杯純水則不會導電，如果我們看到題目說這不會導電呢？」

學生：「一定是純水嗎？」

老師：「不是！」

學生：「可能是純水嗎？」

老師：「有可能」

在這個例子當中要注意的是，「條件句」或者是「邏輯推論」所說的都是「一定」而不是可能，所以如果是真的在做推理的時候，內心總是會出現「一定」、「一定」的聲音！以下要來系統性地說「真」與「有效」這兩個概念。 

真

什麼是真？如果仔細想想什麼是「真」是一個很難回答的問題，一個簡單的答案是：X是真就是有東西滿足X，也就是我們可以找到一個對應的事實與X相符。舉例來說：「前面有一隻狗」是真的代表前面有一隻狗(有趣的是這句話前後文長得幾乎一模一樣)。

這邊要注意的是「真」所談的對象是「句子」而不是一個東西，例如我說「1+1=2」，我們知道這句話是對的；我們也可以說「1+1=2是對的」這句話是對的；以及「1+1不等於2是錯的」這句話是對的。要搞懂「真」的概念最重要的是要想清楚「真」談的是句子的真假喔！ 

有效論證(valid argument)

什麼是有效論證？這是今天大家最不容易搞清楚的部分，我以前也花了超級多時間才搞懂。首先，「有效」談的是「論證」有沒有效，換句話說談的是「推理有沒有效」，也就是推理的過程正不正確，因此就算前提是錯的，論證依然有可能有效，然而人會有因為前提是錯的而以為論證是無效的偏誤。

舉例來說，我們可以想像有一個人被一大堆同學騙：

EX6：

壞心眼同學C：「欸，你知道太陽突然消失了嗎？」

受騙同學D：「怎麼可能！」

C：「真的阿！太陽真的突然消失了，你看整個世界都陷入一片黑暗！」

D：「如果這樣的話，那這樣地球不就會一直往前飛！」

你們覺得D的推論是有效的嗎？

當然有效！他的推論本身沒有問題，有問題的是壞心眼騙他的同學，他的論證依然是有效的，只是前提(太陽突然消失)是假的，在這種情況下不可能說同學D的論證是錯的。

因此，要說一個論證是無效的，只有在他「所有前提都為真，然而結論竟然為假」的情況下才有辦法說他是錯的，至於如果前提不全為真的情況，我們就無法說他是錯的……就只能說他是有效的。

這是因為古典邏輯只接受對與錯兩種可能，一個東西要嘛是對的要嘛就是錯的，如果不是錯的就是對的，因此如果無法說一個論證無效，就只能說他是有效的。 

條件句

剛剛同學會發現，事實上條件句與論證是很像的，有一個定理告訴我們可以把條件句寫成論證，也可以把論證寫成條件句，因此條件句：

EX7：

「如果月球是奶酪做的，則椅子不存在」與

「前提：月球是奶酪做的」，「結論：椅子不存在」

前者竟然是為真的條件句，後者竟然是有效論證！

為什麼呢？因為剛剛有提到，這個條件句的前件(如果…)與這個論證的前提都是錯的，因此沒有辦法說這個條件是是錯的或是論證無效，因此只能說這個條件句是對的！這個論證是有效的！嘿嘿！

但是你能相信「如果月球是奶酪做的，則椅子不存在」嗎？想必哪裡有問題，有一派學者認為是因為前件與後件是無關的，這樣講無關的事情不該是一個有效推論，因此發展出了一套「相關邏輯」(relevant logic)，有興趣的同學可以自己找書去查！

最後，希望這篇短短的導論能夠激起大家對於邏輯的興趣以及初步了解，如果有什麼進一步的想法歡迎來找我討論喔！