否證論與假設檢定

「為什麼我們在學統計學的時候一定要用假設檢定，正面支持不好嗎？」
這個問題我雖然聽過各式各樣的說法，但總是覺得搔不到癢處，要嘛是因為我之前沒有辦法真正了解，要嘛就是因為跟我說的人也沒有真正的說出到底為什麼要假設檢定。我們會想要問：「幹嘛拐一個彎要用假設檢定，我能不能只要找個證據來支持原本的假設就好了。」
在假設檢定當中，我們總是要假設一個虛無假設$H_0$，然後再想盡辦法說他有多麼不可能發生，當我們所抽樣的結果與這個虛無假設非常不一致時--如果是來自$H_0$也是非常不可能的極端狀況，我們就很有理由可以說$H_0$是錯的，但是我們並不能因此說對立於$H_0$的假設(簡稱對立假說)是對的。
接著我們就會想問：到底為什麼不能說對立假說是對的？我們明明都已經說$H_1$是錯的，為什麼我們不能進一步說另一個假設$H_1$會是對的呢？
這一個問題一直縈繞在我心中，直到我學了Popper的否證論之後才明白到底為什麼不能說另外一個假設是對的，原因就在於：我們從來沒有辦法檢證一個普遍命題！
他舉了一個例子：世界上有很多物體，我們可以有非常多不相容的科學理論(也就是不可能全部都是對的)：
理論一：只有第1號物體滿足牛頓定律
理論二：只有第1、2號物體滿足牛頓定律
理論三：只有第1、2、3號物體滿足牛頓定律
……

當我們發現1號物體題卻滿足牛頓定律時，我們能夠說他支持理論一嗎？仔細想一想不行，因為如果我們說他支持理論一的話，那其實他也會支持理論二，也會支持理論三……所以到頭來他根本就不能支持任何一個理論。但是事實上只要我發現地2號物體不滿足牛頓定律的話，就可以馬上知道理論二是錯的！所以，我們發現了要否證一個理論是很簡單的，錯就是錯，不會有上述模稜兩可的情況發生。
這個例子跟假設檢定有什麼關聯呢？從這個例子我們看的出來我們沒有辦法支持一個假設，例如：如果我現在有一組身高的資料，我想要推論這資料是從平均身高$\mu$ (未知)，我可以制定出好幾個假設：
假設一：平均身高$\mu$=160公分
假設二：平均身高$\mu$=160.1公分

假設三：平均身高$\mu$=160.2公分
……
當我發現我手頭上的資料身高平均數是161公分的時候，我有辦法支持這群樣本是來自於假設一還是假設二嗎？絕對沒有辦法！因此，我們勢必也要放棄使用證據來歸納出$\mu$到底是多少的可能性。然而，我們可以如同Popper一樣，輕而易舉的就把不太可能的結果剔除，例如：「平均身高$\mu$=100」這個假設很明顯的就與我們的資料不符。因此，假設檢定用了Popper否證論的邏輯，發展了一套假設檢定的方法，然而，當時代過去，統計學滲入了各個學問之中，然而人們並不知足，他們把統計學僅僅視為工具，而忽視了統計學本身，然而在我們真正的了解統計學之前，我們怎麼會知道該如何使用他呢？